Precios Y Replicación Estática De Las Opciones Fx Quanto

PRECIO Y REPLICACIÓN ESTÁTICA DE LAS OPCIONES FX QUANTO Transcripción 1 PRECIO Y REPLICACIÓN ESTÁTICA DE LAS OPCIONES F QUANTO Fabio Mercurio Modelos Financieros, Banca IMI 1 Inroducion 1.1 Noaion. Él evaluaion ime. Tau: él está corriendo. S tau. El precio de un ime tau en moneda nacional de un uni de moneda extranjera. R d tau. (Deerminisic) domesic insananeous libre de riesgo rae a ime tau. Rf tau Él (deerminisic) extranjeras sin riesgo insano libre rae a ime tau. Sigma tau. El cambio rae (deerminisic) percenage volailiy a ime tau. Un precio de srike. Omega: una bandera para llamar (omega 1) o pu (omega 1). T. T 2. imanes de fuure. Q d. El riesgo domestico-medida neural. E d. Expectativa bajo Q d. Q N. La medida de probabili - dad se asocia con el numeroire N. E N. expectativa bajo Q N. F tau. El sigma-álgebra generado por S up o ime tau. 1 A. el funcionario del indicador de se A. C (, T,): precio a ime de una llamada (llana-vainilla) opion wih mauriy T y srike. P (, T,): precio de un ime de una (simple-vainilla) pu opion wih mauriy T y srike. AoNC (, T,): precio de una llamada de asse-o-nohing con mauriy T y srike. AoNP (, T,): el precio de un imo de un ase-o-nohing pu wih mauriy T y srike. QO (, T. omega): precio de un imo de un quano opion wih mauriy T y srike. FSQO (t 2, omega): precio de una operación de un quano de frente con sar, Dae y mauriy T Asunciones Se supone que la rama de intercambio S se desarrolla bajo la medida de riesgo domestico-neural Q d según d: tau S tau (rd tau rf tau) dtau sigma tau dw tau 1 2 donde W es un sandard browniano moion under Q d. S tau S tau exp (tau rf u du), la dinámica de S bajo medida QS con S como numeraire es ds tau S tau (td tau rf tau sigma 2 tau) dtau sigma tau d W tau (1) donde W Es un sandard brownian moion bajo Q S. 1.3 Precios El precio de no-arbirage a ime del pago HT a ime T es H e RT rdu du E d HTF Usando S como numeraire, el ime - precio se convierte en HSES HT FST 2 Quano Opions Precio de un Quano Opion S (2) S e RT ru f d o HT EFSTA quano opion paga un mauriy T amoun omega (s T) en moneda extranjera, que es equivalente o omega (s T) ST en moneda nacional: omega (S T) STT Para pagar el precio HT omega (s T) ST i es convenien o use formula (2). Esta expectativa puede calcularse fácilmente bajo (1), ya que es equivalente a un precio Black-Scholes no declarado para un valor subyacente que paga un precio coninuous Rendimiento de dividendos q tau rtau f sigmatau. 2 Hemos obtenido: QO (, T. omega) omegas e RT d ln S ru f de S e RT (r u u rusigma fu) 2 du Phi (omegad) Phi (omegad 1) T (ud u ru f sigma2 u) (ST) dk (ST) (4) Por lo tanto, una llamada de quano Puede ser sísmicamente replicaed por medio de llamadas del asse-o-nohing o, equivalenly, llano-vainilla llama como sigue: QO (T, T. 1) AoNC (T, T, K) dk 2 En el caso del pu opion, tenemos Por lo tanto, un quano pu se puede replica seriamente por medio de pus asse-o-nohing o, por lo tanto, (T, T, K) dk P (T, T,) 2 P (T, T, K) dk 3 Adelante-Sar Quano Opions Precios De un Forward-Sar Quano Opion Una sociedad de capitales de primera línea paga una divisa en moneda extranjera, lo que equivale a omega (s T2 S T1) S T2 en moneda nacional: Omega (s T2 S T1) S T2 T 2 Puesto que podemos wrie FSQO (. T 2, omega) e R rdu do E d QO (, T 2, S T1, omega) F utilizando la fórmula (3) y calculando el segundo momento de S T1 condicional en 3 4 F, obtendremos FSQO (Omegad) Phi (omegad 1) d T2 (ru d (2)) (2) (2) La réplica sica de su valor de un ime de una opcion de quano de forward-sar se reduce a la replica sica de S 2, boh En los casos de llamada y pu. Por lo tanto, el cuadrado de la raya de intercambio puede ser sísmicamente replicaed por medio de llamadas de asse-ornohing o, equivalenly, de la vainilla-llanura (2) Llama de la siguiente manera: S 2 AoNC (.K) dk 2 C (.K) dk Observación 3.1. Si se evalúa, insead, en inerval (, T 2), una quano opcion de forward-sar es equivalente a una quano opion con un srike dado (anteriormente se S T1). Nos referimos a la anterior secion por es el precio y la réplica. 4 Quano Cliques Precios de una Pausa de Quano Un quano clique de opion paga un mauriy T 2 gt él amoun omega (s T2 S T1) / S T1 en moneda extranjera, que es equivalente o omega (s T2 S T1) / S T1 S T2 en moneda domestica: omega ST 2 S T1 S T1 S T2 T 2 4 5 Puesto que el tiempo de espera de una camarilla de quano es igual o ha de la correspondencia de quano opion, dividida por S T1, se aplica igual a la correspondiente Valores una ime. (5), el cálculo de su precio se reduce a la estimación de la expectativa de riesgo de S T1 condicional en F. (Q2), TQ (T 2, Omega) Se obtiene QCq (. T 2, omega) omegas e RT 2 ru f ert du 2 T (rd 1 u rf usigmau 2) du Phi (omegad) Phi (omegad 1) d T2 (ru d ru sigma2 u) du ( 6) d 1 d Réplicas Saic de una Clan Quano El valor de quano clique un ime es lineal en S T1. Una réplica sónica se logra mediante la compra de una cantidad adecuada de moneda extranjera. Nota 4.1. Si se evalúa, insead, inerval (T 2), una quano clique es equivalente a un consan por un quano opion con un srike dado, donde la inversa del consan y srike son iguales al valor conocido de S T1. Nos referimos a él secion relaed por el precio y la réplica. 5Este script calcula el precio de la opción de compra de barrera para arriba y hacia fuera en acciones que no pagan dividendos, como se describe en la sección 19.14 de Hull039s quotOptions, Futures and Derivativesquot book. La matriz hedgeMat contiene los resultados de la tabla 19.1, que es la cartera de opciones de compra europeas utilizadas para replicar la opción de subida y bajada: columna 1: columna de precio de ejercicio 2: columna de madurez 3: posición columna 4: Precio de la opción si no. Este artículo propone límites de precios independientes del modelo sobre las opciones de quanto y las estrategias de replicación correspondientes, que son estáticas cuyas carteras consisten en opciones de vainilla simple en el activo extranjero y en la tasa de cambio. Puesto que se derivan del modelo independientemente, se pueden obtener ganancias sin riesgo si las opciones quanto se fijan un precio fuera de los límites. Además, los márgenes de precios pueden mejorarse si se utilizan contratos líquidos quanto como contratos forward para la replicación. Ejemplos numéricos muestran nuestros límites de precios en comparación con la fórmula de precios Black y que con un ajuste ad-hoc. ¿Quieres leer el resto de este artículo. RESUMEN Este artículo propone una estrategia de super / sub-hedging para un derivado en dos activos subyacentes utilizando la desigualdad de Youngx27. La dosis de estrategia no depende de ningún modelo para la dependencia entre los activos subyacentes, sino en sus distribuciones marginales. Los límites impuestos por la cartera de cobertura se ha demostrado ser lo mejor posible encontrando una distribución conjunta bajo la cual el precio del derivado es igual al de la cartera. La cartera de cobertura se compone de derivados sobre cada activo subyacente, que son más líquidos en la mayoría de los mercados. Por ejemplo, nuestra estrategia se aplica a varias opciones exóticas tales como opciones quanto, opciones de canje, opciones de canje, opciones de salida anticipada y opciones knock-out, Que proporciona resultados nuevos o bien conocidos. Artículo Jun 2012 Mostrar el resumen Ocultar el resumen RESUMEN: En este artículo se proponen estrategias óptimas de super-cobertura y sub-cobertura para un derivado sobre dos activos subyacentes sin ninguna especificación de los procesos subyacentes. Además, las estrategias están libres de cualquier modelo de dependencia entre los precios de los activos subyacentes. Hemos obtenido los márgenes óptimos de precios encontrando una distribución conjunta bajo la cual el precio de los derivados es igual a la cartera de cobertura. El valor de la cartera consiste en derivados líquidos sobre cada uno de los activos subyacentes. Como ejemplos, obtenemos nuevas estrategias de super-cobertura y sub-cobertura para varias opciones exóticas, tales como opciones de quanto, opciones de canje, opciones de canje, opciones de inicio anticipado y opciones de knock-out. Artículo Oct 2013